比如从庞加莱猜想中衍生出来的莫德尔猜想、从哥德巴赫猜想中衍生出来的弱哥德巴赫猜想、孪生素数猜想这些都可以放到第三阶梯中。
第三阶梯的问题比第二阶梯要弱不少，不过若是运气好，在菲尔兹奖颁选的四年内没有什么特别的数学贡献的话，也有较大几率让你拿到一枚菲尔兹奖。
到了第三阶梯，再往下，就算不上世界级的数学难题了。
世界级的数学难题也是有难有易的，从这些数学猜想来看，系统推荐他解决‘七大千禧年难题’绝壁是个巨坑
这种级别的难题，放到现实中可是被誉为需要一个世纪的数学家努力才能解决的问题。即便是注射了人体开发药剂，韩元也不觉得自己在数学上能超越所有的数学家。
天才是存在的，特别是在数学这一专业里面。
且不说代数几何领域的教皇亚历山大.格罗滕迪克，让-皮埃尔.塞尔、g.法尔廷斯、安德鲁怀尔斯这些超级大佬在数学上的天赋、灵感、成就这些东西都能让现在的他看不到尾灯。
毕竟从数学基础任务到现在，时间也只还过去了半年多而已。
从脑海中知识信息里面挑选一下，过滤掉那些世界级难题，韩元将目光放到纯数学上。纯数学也叫基础数学，是专门研究数学本身，不以实际应用为目的的数学分类。
它研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身的规律。相对于应用数学而言，和其它一些不以应用为目的的理论科学，例如理论物理、理论化学有密切的关系。
一般来说，纯数学以几何、代数、分析这三类为主，而这三类，也是韩元最近半年主学的分类。
主要还是时间太短了，即便是有学些勋章，也无法笼统的学习。
所以对于韩元来说，纯数学的问题是最有希望解决的。
毕竟这大半年的时间他只学习了数学，以及部分基础物理知识。
像杨-米尔斯规范场存在性和质量间隔假设这种掺杂了尖端物理的难题，他都不配看一眼。这种问题，别说解决了，门都摸不到。
翻了翻纯数学中的一些猜想，韩元将目光放到了希尔伯特二十三问上。
希尔伯特是二十世纪的一个伟大数学家，在1900年的时候，他在巴黎数学家大会上提出了23个最重要的问题供二十世纪的数学家们去研究。
这23个问题总和起来就叫做‘希尔伯特二十三问’，其中有一部分被解决了，还有一部分直到二十一世纪的今天都仍然没有被解决。
在十九世纪七十年代的时候，米国数学家评选的自1940-1976年以来米国数学的十大成就中，有三项就来自希尔伯特二十三问中的三个问题的解决。
从这可见希尔伯特二十三问的难度。
韩元将目光放到这个上，并不是说现在就要去解决其中未解决的问题，而是借助它来验证自己的数学水平
尽管希尔伯特二十三问本就是他预留给自己解决数学基础任务，也不代表他这两三天的时间就能解决掉
关键的是，希尔伯特二十三问韩元没有看，这本就是他预先留给自己论证数学知识的。他可以根据希尔伯特二十三问的难易度来进行处理，看看自己的数学水平到底在那一层次
当然，要说完全没看那是不可能的，在学习的过程中总有一些涉及到。
不过这并不影响他可以根据这一系列的问题来判断自己的数学水平。
除此之外，还有一个点在于希尔伯特二十三问中有一半左右的问题是已经被解决了的，有答案，可以验证。
这避免了解开一个数学难题后，没有人可以验证。
而剩下的一半，在二十一世纪的今天也有不少问题都有重大性的突破，有些甚至可以说只差临门一脚。
这给了韩元作弊的方法。
相对于七大千禧年难题这种几乎粘在地上拿脚踹都踹不动的问题来说，希尔伯特二十三问中的未解决问题更容易解决掉。
坐在桌前，韩元摸出来一叠纸张，开始由易到难一个一个的解决论证。
希尔伯特二十三间中的问题有难有易，有些难的能排到第一阶梯和第二阶梯的数学难题里面去。
比如第一问、第五问、第十问，这三项问题的解决都让解决者拿到了一枚菲尔兹奖。除此之外，希尔伯特二十三问大部分都可以说是纯数学问题。
希尔伯特问题中的1-6问是数学基础问题，7-12问是数论问题，13-18问属于代数和几何问题，19-23问属于数学分析。
即便是有少部分夹杂着物理、计算机等学科的知识也不算多么高深，非常适合现阶段的他。
希尔伯特问题中，比较简单的问题都解决的比较早，比如第十七问:
一个实系数n元多项式对一切数组(xl，x2,..，xn)都恒大于或等于0，那么这个实系数是否都能写成平方和的形式?
这个问题在1927年的时候由日耳曼过的数学家埃米尔.阿廷解决，并提出了封闭域、
举个很简单的例子，例如对于最常见的公式:a+b>2vab可以转化为(va-vb)2>0。
这个转换就是对希尔伯特十七问的应用。
相对比其他的问题来说，十七问应该是比较简单的一个了。
最难的，应该是第八问的素数问题了。
希尔伯特第八问的素数问题并不是一个，而是三个，分别是黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孪生素数问题。
这三个问题的难度就不用多说了。
黎曼猜想被誉为七大千禧年难题中最难的一个，至今无人能证明，甚至连推动它前进一步都做不到。
至于哥德巴赫猜想和孪生素数猜想这两个问题。
前者已经被陈景潤老爷子推到了1+2的地步，后者则被另一位话国数学家张益唐教授证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，发现李生素数存在无穷多差小于7000万的素数对。
而通过这个弱化形式的定理，孪生素数猜想这个此前没有数学家能实质推动的著名问题迈出了革命性的一大步，至今这一差值已被缩小至246。
虽然后两者都还没有被彻底解决，但能在这种世界级的数学难题上推进一大步，可以说没多少人能做到。
这也打破了之前全世界公认华人不擅长数学的认知，体现了华国人能搞数学，而且还能搞的相当优秀。